13.2滚动轴承振动性能不确定性的静态评估
由于轴承振动性能概率分布与趋势先验信息的缺乏，而使得统计分析难以进
行。为此，通过融合模糊理论和范数方法，本节提出的轴承振动性能不确定性的模
范数评估方法，可以在概率分布和趋势未知的条件下揭示轴承振动性能的变异
程度
13.2.1滚动轴承振动性能不确定性的模糊范数法评估模型
假设所研究的轴承的振动性能为随机变量x。在轴承服役或者实验期间，对
其振动性能进行定期采样分析，获得该性能的R个时间单元的数据。令X.表示第
r个时间单元所测得的数据，并构成第广个时间序列x，为
X，＝｛x，(k)｝:k＝1，2，…，n;r＝1，2，…，R
式中:()为X，中的第k个原始数据;为当前数据的序号
为
1.测量值的模糊可用区间
月2日
借助于隶属函数，模糊数学研究具有模糊性的事物从真到假或从假到真变化
的中间过渡规律。测量过程中所获得的被测量的真值(记为X。)总是客观且唯一
存在的。因此，定义集合A为
A=o)
(13-2)
集合A中只有唯一的一个元素Xa。
根据集合理论，测量值x，(i＝1，2，…，n;n是测量值的个数)和集合A
之间满足如下的二值逻辑特征函数关系
1，x.∈A
G,(3)-
(13-3)
0,x,A
式中:1表示真，即xeA:0表示假，即xA
根据模糊集合理论，x，对集合A的隶属关系，表示x接近A的程度，可以被认
为是一种过渡，可以将过渡区间记为B，并由下
求属函数
的求属函数表征，如图13-2所示
x)4
(x)=
1(x)，x≤X
(13-4)
2(x),x,>X
式中出(x)e10，1，1(x)e10，1)。隶属函-29
(x)
数以x)描述了测量值x，符合集合A的程度。
，直值x
调量值
数学
是末知的，可用统计理论中
或数学中
真值
在器13-2中，可用，即A(x)＝1时x的值来
的模糊期望来估计
B模区间
图13-2求属函数与测量值
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