为了计算任意“线”接触情况下的表面应力分布及其大小，包括滚子的凸度及其组合的影响，已经建X立了严格的数学和数值计算方法。此拉力拉力外，还采用有限元法(FEM)来完成相同的分析。在所有情况下，即使是对单一的接触问题都需要采用数值计算来求解，而对于给定应用条件的滚子轴永分析，必须要计算很多接触问题。X图625给出了重载荷下一个典型的球面子与滚道接触的有限元分析结果实际接触区2b表观接触区接面的形状有点儿象“狗骨”，同时在子凸面与端部的结合处压力稍显图1.38a所示的圆弧凸形来自理论，而图1.38b所示的圆柱
图6.24线接触与凸度结合的形状来自 Landberg和oall B的工作。图6.26表明，虽然每量大横向压力分布种面凸形都可以减小边缘应力，但也有自身的弱点。在轻载荷下，圆弧凸形不能充分利用滚子的长度，此时用滚子取代球6000乎并不可取(见11章)。在重载荷下4000虽然在大多数应用中边缘应力可以避免出但在接触区中心，接触应力可能大大超过2000型接触的应力，其结果仍然是降低了久性能0在轻载荷下，图1.38b中的局部凸形沿液子长度的位置/m演子承受的接触应力要比相同载荷下的全E0.5凸形滚子小、如图62所示。在重我有?下由于接触中心的应力较低局部凸形0.0的时久性也要比全凸形滚子好，然面三a46接触区平面图必须特别注意“平直段”轮廓的直线部分与凸起段交接的过度区，否则在交接图623严重边缘受载的子点处会产生应力集中，从而降低耐久性能轴承接触(非Het接触实例)(见11章)。当滚子轴线相对于轴承轴线

发生倾斜时，在给定的载荷下，全凸形滚子和局部凸形滚子的边缘应力都要比直线形能子小。
图6.26子滚道接触载荷与图6.27不同演子(或滚道)凸形下应力与滚子长度和演子长度和作用载荷的关系特定载荷关系的比较a)直线形b)全凸形(经许可，摘自 Heusner，H， ball Bearing J，210，SKF，June197)c)局部凸形d)对数白形经过多年的研究，并借助于有限差分法和有限法等数学工具在计算机上的实际应用已开发出了“对数”凸形，从而实现了在大多数载荷条件下应力分布的最优化(见6.26d)。之所以这样命名，是因为这种凸形在数学上可以用一个特殊的对数函数来表示在所有的载荷条件下，与全凸形或局部凸形滚子相比，对数凸形可以更充分地利用滚子长度。在倾斜条件下，除了特别重的载荷之外，它还可以避免边缘载荷的发生。当特定载荷(Q/1D)从20到100MPa变化时，图6.27(摘自文献[26)表明了接触应力分布随上述不同的